《提邁俄斯》——構成四大元素的立體圖形與宇宙的和諧。


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對話本文

提邁俄斯(續) 生成之物,在被濕潤、被加熱,並接受土與空氣的形狀,以及伴隨而來的各種變化時,對眼睛呈現出極為多樣的面貌。然而,由於其內部充滿了看似相似卻又失衡的力量,因此自身在任何時候都無法達到平衡,而是朝著各個方向不規則地搖動。它們在被這些力量所影響的同時,也會自行產生力量,進而影響那些力量。

提邁俄斯(續) 動搖的東西,雖然被分開,但總是朝不同的方向移動。就像用篩子和工具來篩選穀物一樣,被搖動和篩選後,密重的东西會往一方運送,而疏輕的東西則會被送到另一個地方,安放在不同的位置。 當時,四種元素也以同樣的方式受到影響。 接受者自身開始移動,像工具一樣產生搖動的動作。 結果是,最不同的一方彼此盡可能地分開,而最相似的一方則盡可能地聚集在一起。 這樣一來,它們各自佔據了不同的位置。 這是在整體被秩序化之前發生的事情。 在那之前,所有這些都存在於沒有理性和標準的情況下。

提邁俄斯(續) 當神試圖將整個宇宙秩序化時,祂首先創造了火、水、土和空氣,這些元素在最初的狀態下,雖然帶有微弱的痕跡,但就像沒有神的任何事物一樣,完全是無序且不確定的。我們必須始終假設,神以最美妙和最好的方式將這些尚未整齊的元素組裝在一起。現在,我必須向各位解釋這每一個元素的排列和生成過程。

提邁俄斯(續) 我必須用你們不熟悉的解釋來向大家闡明這一點。但是,由於你們正在走上揭示事物所需的教育之路,所以請跟隨我的思路。首先,火、土、水和空氣是物質的事實,這對任何人都應該很清楚。任何物質都具有形狀和深度。而深度必然包含平面的性質。具有直角的平面圖形是由三角形構成的。每一個三角形都是由兩個基本的三角形開始的。

提邁俄斯(續) 兩個三角形,各自具有一個直角和兩個銳角。在其中一個三角形中,相等的邊將直角分成兩個相等的角。而在另一個三角形中,不同的邊將直角分成不同大小的角。我們將這個構成視為火和其他物體的原理,並遵循必然且合理的解釋來進行說明。 了解更深層次的原理,只有神以及在人類中的與神親近的人才能知道。 現在,必須要說的是:

提邁俄斯(續) 關於哪四種物體可以被製作得最美麗?這些物體必須彼此不同,但其中一些必須能夠從另一些物體中分離而產生。如果能實現這一點,我們就能夠把握到土、火以及它們之間比例關係的生成之真理。因為這樣做可以防止任何人認為存在比這更美的物體。因此,我們必須努力調和四種不同種類的美麗物體,並盡可能地理解它們的本性。

提邁俄斯(續) 兩個三角形中,等腰三角形可以確定為一種形狀,但不等邊三角形則有無限多種形狀。因此,如果你想從正確的順序開始,你必須從無數個形狀中選擇最美的那個。如果有人能夠選出更適合用於這些結構的不等邊三角形,並說明理由,那麼我們就應該將那個人視為朋友,而不是敵人。我們將在眾多三角形中,排除其他選項,選擇一個最美的三角形。這樣,正三角形就可以由三個這樣的三角形組裝而成。

提邁俄斯(續) 要詳細說明其理由,會使篇幅過長。但是,對於能夠論證這一點並找出實際情況的人,我們準備了友誼的獎勵。那麼,讓我們選擇兩個三角形作為構成火焰和其他物體的基礎:一個是等腰三角形,另一個是較短邊的平方的三倍等於較長邊的平方。先前我含糊地說過的事情,現在必須更加明確地定義。四種物質似乎都是通過彼此轉化而產生其他物質,但這並不是正確的看法。

提邁俄斯(續): 這樣,從所選擇的三角形中,會產生四種不同的類型。 從不等邊三角形可以產生三種類型,而只有一種類型才能由等腰三角形構成。 因此,所有類型的圖形都會相互分解,從大量的微小部分組成少數較大的結構,反之亦然。 只能這樣的三種類型。 因為這三種類型都是由同一個三角形組成的,當大型結構被分解時,會產生許多來自相同三角形的微小部分,並且這些微小部分可以形成適合它們的形狀。

提邁俄斯(續) 此外,即使是較小的部分,也大多會分成三角形並分散開來,當這些三角形以一個數量組合在一起形成一個體積時,就能創造出另一個更大的形狀。關於它們之間的轉換,大致如上所述。接下來,我們將說明每個部分的最終形狀以及有多少個部分組合成它。因此,首先從可以組裝的最初也是最小的形狀開始。它的構成要素是斜邊長度為短邊兩倍的三角形。將兩個這樣的三角形沿對角線方向組合在一起,然後重複三次,

提邁俄斯(續) 對角線和短邊,通過將它們集中在同一個點上,可以從六個三角形構成一個正三角形。

提邁俄斯(續) 正三角形有四個組合在一起,其中三個構成一個立體角。這個立體角是平面角中鈍角的延伸。當這樣的立體角有四個時,第一個固體就完成了。它將整個球體分成相互等同和相似的部分。下一個固體也是由相同的三角形組成,但這次使用八個正三角形來構成四個平面,形成一個立體角。當這樣的立體角有六個時,第二個固體就會這樣完成。

提邁俄斯(續) 第三種幾何圖形,由一百二十個構成要素組成,也就是六十的兩倍。它有十二個頂點,每個頂點都被五個正三角形面所包圍,並且具有二十個底面的正三角形。其中一部分與產生這些結構的構成要素分離了。等腰三角形會產生第四種本質。它們以每四個為一組的方式組合在一起,聚集於直角處,形成一個正方形。六個這樣的正方形結合起來,可以形成八個頂點。每個頂點都是由三個直角在平面上組合而成的。

蒂邁俄斯(續) 這樣形成的立體形態是立方體,它有六個邊長相等的正方形面作為底面。此外,還存在第五種構成方式,神利用它來為整體上色和繪製圖案。

提邁俄斯(續) 如果有人仔細思考了以上所有的事情,並對宇宙是有無數個還是有限個感到困惑,那麼認為宇宙是無數個的說法,可能會被理解為是對真正無限之物的看法,以及應該由那些精通此類事物的人來探討的事物。

提邁俄斯(續) 關於宇宙究竟是從一個還是從五個元素開始形成的,何時才是適當的討論時間點,或許停下來思考並猶豫反而更合理。至於我們所說的事情,神會明確指出宇宙確實是一個整體,並且按照合理的解釋而產生。另一些人可能會關注不同的事物,抱持不同的意見。暫且將這個問題放在一邊,現在讓我們在語言上將產生的種類分為火、土、水和空氣。給土元素一個立方體的形狀。

提邁俄斯(續),這是因為泥土是四種元素中運動最少的,因此最適合用於塑造物體。而且,具有最穩定底面的東西,必然會以這種方式出現。在最初提出的三角形中,等邊的底面比不等邊更為自然地保持穩定。此外,無論哪種類型的三角形都可以組成的、邊長相等的四角形的平面圖形,無論是局部還是整體而言,都必然比正三角形更加穩定。

提邁俄斯(續) 因此,我們將這些歸屬於土,並保持合理的解釋。在剩下的事物中,最不易變動的形狀歸於水,最容易變動的形狀歸於火,中間的形狀歸於空氣。此外,最小的物體歸於火,最大的物體歸於水,中間的物體歸於空氣;最尖銳的物體歸於火,第二尖銳的物體歸於空氣,第三尖銳的物體歸於水。關於所有這些,基礎數量最少的東西,必然是最容易變動的,對各個方向來說也是最尖銳的,切割力也最強,而且具有最輕的性質。

提邁俄斯(續) 這是因為它是由非常少數的構成部分所組成。假設第二個物體具有這些性質,但程度是其次,第三個物體則是第三次。因此,按照正確的解釋和看似合理的解釋,我們將金字塔的三維形狀視為火元素的本質,並稱之為「種子」。按照生成的順序,我們將第二個物體稱為「空氣」,第三個物體稱為「水」。

提邁俄斯(續) 我們必須認為,所有這些都是非常微小的。每一種東西的每一個個體,由於其極小,所以對我們來說完全是看不見的;但是,當它們聚集在一起時,我們才能看到那樣的一團質量。此外,關於比例、數字、運動以及其他力量的事物,神在必然的本性中,以一種自發地被說服和讓步的方式,精確地完成了每一個細節,並按照比例將其調和一致。

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