La prophétie de Héraclite et la réfutation d'Eurymachos.

Les personnes qui ont vu l'aigle ont été stupéfaits et se sont demandé ce qui allait arriver. Lors de la réunion, un vieil homme nommé Haliartès, qui était doué pour interpréter les signes des oiseaux et prononcer des paroles inspirées par les dieux, a commencé à parler. Il s'est adressé aux habitants d'Ithaque, en particulier aux prétendants, et leur a annoncé qu'une grande calamité allait bientôt frapper, que le roi Ulysse était sur le point de revenir et qu'il leur apporterait la mort et la destruction. De plus, il a dit que d'autres personnes à Ithaque seraient également touchées par cette calamité. Il les a exhortés à réfléchir à un moyen d'arrêter les prétendants avant que le désastre ne se produise, et à suggérer qu'ils-mêmes devraient cesser rapidement leurs agissements. Haliartès a raconté comment il avait autrefois prédit à Ulysse, qui partait pour Troie, qu'il perdrait tous ses compagnons et reviendrait seul après vingt ans, sans que personne ne le sache. Il a déclaré que cette prédiction était maintenant en train de se réaliser.

Eurymacos a raillé Halithersès, en lui disant : « Retourne chez toi et consulte le sort de tes propres enfants. Tu es moins doué pour la divination que moi. » Il l'insulta, affirmant qu'il aurait préféré qu'il soit mort avec Ulysse, vu qu'Ulysse est mort dans un pays lointain. Il lui reprocha d'avoir énervé Télémaque et de chercher à le manipuler pour obtenir des cadeaux de sa part. Il lui fit remarquer que, même si Halithersès connaissait bien les événements passés, ses paroles n'avaient aucun effet sur les jeunes gens et ne faisaient qu'aggraver la situation. S'il était mécontent de la punition qui attendait Halithersès, il devait se préparer à subir le châtiment des prétendants.

Ensuite, Eurymachos ordonna à Télémaque de renvoyer sa mère dans la maison de son père, et dit que les prétendants prépareraient le mariage et qu'ils apporteraient des cadeaux pour le mariage. Il disait qu'ils préparaient beaucoup de cadeaux qui convenaient à une fille aimée.

Tant que le mariage de Pénélope n'est pas décidé, les prétendants ne cesseront pas leurs tentatives. Ils ignorent Télémaque et la prophétie d'Héritèle, pensent que la prédiction du vieil homme ne se réalisera pas, et le détestent encore plus. Tant que Pénélope reporte son mariage, ses biens sont dilapidés et ne pourront jamais être récupérés. Pourtant, les prétendants restent chaque jour dans le palais, se disputant pour ses qualités. Eurymaque a dit : "Même si chacun d'eux avait une autre femme qui lui conviendrait, ils n'iront pas vers elle."